Échantillonnage et estimation
Méthodes d'échantillonnage, biais de sélection et estimation ponctuelle.
Échantillonnage
Population et échantillon
La population cible est l'ensemble des individus visés par l'étude. L'échantillon est un sous-groupe de la population, sélectionné pour être représentatif. Les résultats de l'échantillon sont généralisés à la population (inférence statistique).
Méthodes d'échantillonnage
- Aléatoire simple : chaque individu a la même probabilité d'être sélectionné (tirage au sort). Gold standard.
- Stratifié : division en strates (âge, sexe) puis tirage aléatoire dans chaque strate. Garantit la représentativité des sous-groupes.
- Par grappes (clusters) : tirage aléatoire de groupes entiers (hôpitaux, classes). Plus pratique mais moins précis (effet grappe).
- Systématique : sélection régulière (1 individu sur k). Attention au biais si périodicité dans la liste.
- De convenance : non probabiliste (volontaires, consultants). Biais de sélection majeur → résultats peu généralisables.
Estimation
Estimation ponctuelle : valeur unique (ex : moyenne de l'échantillon pour estimer la moyenne de la population). Estimation par intervalle : intervalle de confiance (IC). Propriétés d'un bon estimateur : sans biais (E[estimateur] = paramètre), convergent (précision augmente avec n), efficace (variance minimale).
Point clé concours : L'erreur d'échantillonnage (fluctuation) est inévitable mais quantifiable (IC). Le biais de sélection est systématique et non quantifiable → plus dangereux. La taille d'échantillon doit être calculée a priori (puissance, risque alpha, taille d'effet, variabilité).