Intervalles de confiance

Intervalles de confiance

Principe

Un IC à 95% est un intervalle calculé à partir des données de l'échantillon tel que, si on répétait l'étude un grand nombre de fois, 95% des IC calculés contiendraient la vraie valeur du paramètre. Ce n'est PAS la probabilité que le paramètre soit dans cet intervalle particulier.

Formule générale

IC = estimation ± z × erreur standard. Pour un IC à 95% : z = 1.96. Pour 99% : z = 2.576. Pour 90% : z = 1.645. Si n petit et variance inconnue → t de Student (ddl = n-1) au lieu de z.

IC pour une moyenne

IC95% = x-barre ± 1.96 × (s/racine(n)). L'erreur standard (SEM = s/racine(n)) diminue quand n augmente. Multiplier n par 4 → diviser la largeur de l'IC par 2.

IC pour une proportion

IC95% = p ± 1.96 × racine(p(1-p)/n). Condition d'application : np > 5 et n(1-p) > 5 (approximation normale).

Lien avec les tests d'hypothèse

• Si l'IC à 95% d'une différence ne contient pas 0 → p < 0.05 → significatif.
• Si l'IC à 95% d'un RR ou OR ne contient pas 1 → association significative.
• L'IC est plus informatif que le seul p : il donne la précision de l'estimation et la signification clinique (un effet significatif peut être cliniquement négligeable).